Dem ersten Beispiel liegt ein symmetrischer Fahrplan wie folgt zugrunde.
Abbildung 186: Liniennetz des Beispiels mit drei Buslinien (rot, blau und gelb)
Abbildung 187: (Bild-)Fahrplan des Beispiels, Farbcodes wie oben
Die Umlaufbildung wird nach drei verschiedenen Kriterien durchgeführt, wobei jeweils geschlossene Umläufe gebildet werden. Die Ergebnisse werden in drei Umlaufversionen parallel zueinander abgelegt.
- Linienreine Umlaufbildung
Nur Fahrten einer Linie werden gemeinsam in einem Umlauf gebunden. Der Fahrzeugbedarf beträgt dann 5 Fahrzeuge.
- Linienübergreifend mit teuren Leerfahrten
Alle Busfahrten können gemeinsam in Umläufe gebunden werden, aber Leerfahrten sind teuer im Verhältnis zu den Kosten für den Einsatz eines weiteren Fahrzeugs. Der Fahrzeugbedarf beträgt bei dieser Lösung 3 Fahrzeuge, wobei die Lösung ohne Leerfahrten auskommt.
- Linienübergreifen mit günstigen Leerfahrten
Bei dieser Lösung beträgt der Fahrzeugbedarf nur 2 Fahrzeuge, wofür allerdings 2 Leerfahrten notwendig sind.
|
Umlauf-Nr |
Umlaufversions-Code |
Anzahl Umlauftage |
Mittlere Einsatzzeit |
Mittlere Einsatz-km |
|
1 |
NoLineInterchange |
1 |
1h 30min |
55 |
|
2 |
NoLineInterchange |
1 |
1h 30min |
55 |
|
3 |
NoLineInterchange |
2 |
21min |
26 |
|
4 |
NoLineInterchange |
1 |
56min |
40 |
|
5 |
LineInterchange_Expensive |
2 |
1h 51min |
81 |
|
6 |
LineInterchange_Expensive |
1 |
56min |
40 |
|
7 |
LineInterchange_Cheap |
1 |
2h 32min |
111 |
|
8 |
LineInterchange_Cheap |
1 |
2h 32min |
111 |
Tabelle 212: Daten der Umläufe der drei Lösungsansätze
Die resultierenden Umläufe werden im Folgenden grafisch wie tabellarisch dargestellt.
Linienreine Umlaufbildung
Bei dieser Planungsvariante wurde die Option „Gleiche Linie“ für die Umlaufbildung gewählt. Da es jeweils zwei gleichzeitig stattfindende Fahrten gibt, benötigen die Linien BUS1 und BUS2 jeweils 2 Fahrzeuge, ein weiteres wird für die Linie BUS3 gebraucht.
Abbildung 188: Abdeckung des Fahrplans durch linienreine Umläufe
|
Umlauf-Nr |
Index |
Umlauftag |
Umlaufelementtyp |
Name der Linie |
Fahrplanfahrt-Nr |
Startzeit |
Von-HPunkt-Name |
Endzeit |
Nach-HPunkt-Name |
|
1 |
1 |
1 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
X-City |
07:20:00 |
X-City |
|
1 |
2 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
2 |
07:20:00 |
X-City |
08:05:00 |
A-Village |
|
1 |
3 |
1 |
Layover |
|
0 |
08:05:00 |
A-Village |
08:40:00 |
A-Village |
|
1 |
4 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
3 |
08:40:00 |
A-Village |
09:25:00 |
X-City |
|
1 |
5 |
1 |
Layover |
|
0 |
09:25:00 |
X-City |
00:00:00 |
X-City |
|
2 |
1 |
1 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
A-Village |
06:59:00 |
A-Village |
|
2 |
2 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
1 |
07:10:00 |
A-Village |
07:55:00 |
X-City |
|
2 |
3 |
1 |
Layover |
|
0 |
07:55:00 |
X-City |
08:50:00 |
X-City |
|
2 |
4 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
4 |
08:50:00 |
X-City |
09:35:00 |
A-Village |
|
2 |
5 |
1 |
Layover |
|
0 |
09:35:00 |
A-Village |
00:00:00 |
A-Village |
|
3 |
1 |
1 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
X-City |
08:05:00 |
X-City |
|
3 |
2 |
1 |
Vehicle journey |
BUS2 |
22 |
08:05:00 |
X-City |
08:26:00 |
A-Village |
|
3 |
3 |
1 |
Layover |
|
0 |
08:26:00 |
A-Village |
00:00:00 |
A-Village |
|
3 |
4 |
2 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
A-Village |
08:15:00 |
A-Village |
|
3 |
5 |
2 |
Vehicle journey |
BUS2 |
21 |
08:15:00 |
A-Village |
08:36:00 |
X-City |
|
3 |
6 |
2 |
Layover |
|
0 |
08:36:00 |
X-City |
00:00:00 |
X-City |
|
4 |
1 |
1 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
A-Village |
06:25:00 |
A-Village |
|
4 |
2 |
1 |
Vehicle journey |
BUS3 |
31 |
06:25:00 |
A-Village |
06:53:00 |
B-Village |
|
4 |
3 |
1 |
Layover |
|
0 |
06:53:00 |
B-Village |
10:00:00 |
B-Village |
|
4 |
4 |
1 |
Vehicle journey |
BUS3 |
32 |
10:00:00 |
B-Village |
10:28:00 |
A-Village |
|
4 |
5 |
1 |
Layover |
|
0 |
10:28:00 |
A-Village |
00:00:00 |
A-Village |
Tabelle 213: Umlaufelemente der Umläufe der Umlaufversion 1
Umlaufbildung unter Vermeidung von Leerfahrten
Diese Planungsvariante geht davon aus, dass Leerfahrten teuer sind im Verhältnis zu den Kosten für den Einsatz einer weiteren Instanz der Fahrzeugkombination. Dies wurde erreicht, indem der Faktor für die Kostenanteile, die aus Leerzeit und aus Leerkilometern herrühren, in der Bewertungsfunktion erhöht wurde. Im Gegenzug wurde die Beschränkung auf linienreine Umläufe fallen gelassen.
Die Möglichkeit, zwischen den Linien überzugehen, wird in der Umlaufbildung genutzt, um zwischen jeweils zwei Fahrten der Linie BUS1 eine der Linie BUS2 zu übernehmen. Auf diese Weise können beide Linien durch zwei Fahrzeuge simultan abgedeckt werden.
Abbildung 189: Abdeckung des Fahrplans durch Umläufe unter Vermeidung von Leerfahrten
|
Umlauf-Nr |
Index |
Umlauftag |
Umlaufelementtyp |
Name der Linie |
Fahrplanfahrt-Nr |
Startzeit |
Von-HPunkt-Name |
Endzeit |
Nach-HPunkt-Name |
|
5 |
1 |
1 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
A-Village |
06:25:00 |
A-Village |
|
5 |
2 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
1 |
07:10:00 |
A-Village |
07:55:00 |
X-City |
|
5 |
3 |
1 |
Layover |
|
0 |
07:55:00 |
X-City |
08:05:00 |
X-City |
|
5 |
4 |
1 |
Vehicle journey |
BUS2 |
22 |
08:05:00 |
X-City |
08:26:00 |
A-Village |
|
5 |
5 |
1 |
Layover |
|
0 |
08:26:00 |
A-Village |
08:40:00 |
A-Village |
|
5 |
6 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
3 |
08:40:00 |
A-Village |
09:25:00 |
X-City |
|
5 |
7 |
1 |
Layover |
|
0 |
09:25:00 |
X-City |
00:00:00 |
X-City |
|
5 |
8 |
2 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
X-City |
07:20:00 |
X-City |
|
5 |
9 |
2 |
Vehicle journey |
BUS1 |
2 |
07:20:00 |
X-City |
08:05:00 |
A-Village |
|
5 |
10 |
2 |
Layover |
|
0 |
08:05:00 |
A-Village |
08:15:00 |
A-Village |
|
5 |
11 |
2 |
Vehicle journey |
BUS2 |
21 |
08:15:00 |
A-Village |
08:36:00 |
X-City |
|
5 |
12 |
2 |
Layover |
|
0 |
08:36:00 |
X-City |
08:50:00 |
X-City |
|
5 |
13 |
2 |
Vehicle journey |
BUS1 |
4 |
08:50:00 |
X-City |
09:35:00 |
A-Village |
|
5 |
14 |
2 |
Layover |
|
0 |
09:35:00 |
A-Village |
00:00:00 |
A-Village |
|
6 |
1 |
1 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
A-Village |
06:25:00 |
A-Village |
|
6 |
2 |
1 |
Vehicle journey |
BUS3 |
31 |
06:25:00 |
A-Village |
06:53:00 |
B-Village |
|
6 |
3 |
1 |
Layover |
|
0 |
06:53:00 |
B-Village |
10:00:00 |
B-Village |
|
6 |
4 |
1 |
Vehicle journey |
BUS3 |
32 |
10:00:00 |
B-Village |
10:28:00 |
A-Village |
|
6 |
5 |
1 |
Layover |
|
0 |
10:28:00 |
A-Village |
00:00:00 |
A-Village |
Tabelle 214: Umlaufelemente der Umläufe der Umlaufversion 2
Umlaufbildung unter Nutzung von Leerfahrten
Bei dieser Planungsvariante sind neben dem Linienwechsel auch Leerfahrten zulässig und von der Kostenbewertung her attraktiv. Als Folge lassen sich auch die Fahrten der Linie BUS3, die einen abweichenden Endpunkt hat, durch jeweils eine Leerfahrt in die Umläufe aus der zweiten Variante einbinden. Damit sinkt der Fahrzeugbedarf auf nur noch zwei Fahrzeuge. Dies entspricht dem theoretischen Minimum, da es (mehrmals) zwei zeitgleich stattfindende Fahrplanfahrten gibt.
Abbildung 190: Abdeckung des Fahrplans durch linienübergreifende Umläufe mit Leerfahrten
|
Hinweis: Die Leerfahrten in Abbildung 190 finden statt von B-Village nach X-City, im Anschluss an die erste Fahrt des Tages, und in umgekehrter Richtung vor Beginn der letzten Fahrt des Tages. Sie sind nicht grafisch dargestellt. |
|
Umlauf-Nr |
Index |
Umlauftag |
Umlaufelementtyp |
Name der Linie |
Fahrplanfahrt |
Startzeit |
Von-HPunkt-Name |
Endzeit |
Nach-HPunkt-Name |
|
7 |
1 |
1 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
A-Village |
06:25:00 |
A-Village |
|
7 |
2 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
1 |
07:10:00 |
A-Village |
07:55:00 |
X-City |
|
7 |
3 |
1 |
Layover |
|
0 |
07:55:00 |
X-City |
08:05:00 |
X-City |
|
7 |
4 |
1 |
Vehicle journey |
BUS2 |
22 |
08:05:00 |
X-City |
08:26:00 |
A-Village |
|
7 |
5 |
1 |
Layover |
|
0 |
08:26:00 |
A-Village |
08:40:00 |
A-Village |
|
7 |
6 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
3 |
08:40:00 |
A-Village |
09:25:00 |
X-City |
|
7 |
7 |
1 |
Empty trip |
|
0 |
09:25:00 |
X-City |
09:38:00 |
B-Village |
|
7 |
8 |
1 |
Layover |
|
0 |
09:38:00 |
B-Village |
10:00:00 |
B-Village |
|
7 |
9 |
1 |
Vehicle journey |
BUS3 |
32 |
10:00:00 |
B-Village |
10:28:00 |
A-Village |
|
7 |
10 |
1 |
Layover |
|
0 |
10:28:00 |
A-Village |
00:00:00 |
A-Village |
|
8 |
1 |
1 |
Layover |
|
0 |
00:00:00 |
A-Village |
06:25:00 |
A-Village |
|
8 |
2 |
1 |
Vehicle journey |
BUS3 |
31 |
06:25:00 |
A-Village |
06:53:00 |
B-Village |
|
8 |
3 |
1 |
Empty trip |
|
0 |
06:53:00 |
B-Village |
07:06:00 |
X-City |
|
8 |
4 |
1 |
Layover |
|
0 |
07:06:00 |
X-City |
07:20:00 |
X-City |
|
8 |
5 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
2 |
07:20:00 |
X-City |
08:05:00 |
A-Village |
|
8 |
6 |
1 |
Layover |
|
0 |
08:05:00 |
A-Village |
08:15:00 |
A-Village |
|
8 |
7 |
1 |
Vehicle journey |
BUS2 |
21 |
08:15:00 |
A-Village |
08:36:00 |
X-City |
|
8 |
8 |
1 |
Layover |
|
0 |
08:36:00 |
X-City |
08:50:00 |
X-City |
|
8 |
9 |
1 |
Vehicle journey |
BUS1 |
4 |
08:50:00 |
X-City |
09:35:00 |
A-Village |
|
8 |
10 |
1 |
Layover |
|
0 |
09:35:00 |
A-Village |
00:00:00 |
A-Village |
Tabelle 215: Umlaufelemente der Umläufe der Umlaufversion 3
